-15x^2-110x-25=0

Solution for -15x^2-110x-25=0 equation:

Simplifying
-15x2 + -110x + -25 = 0

Reorder the terms:
-25 + -110x + -15x2 = 0

Solving
-25 + -110x + -15x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-5'.
-5(5 + 22x + 3x2) = 0

Ignore the factor -5.
Subproblem 1
Set the factor '(5 + 22x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
5 + 22x + 3x2 = 0

Solving
5 + 22x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + 7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + 7.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + 7.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 7.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
7.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
7.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is 7.333333333x.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333x + 13.44444445 + x2 = -1.666666667 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = -1.666666667 + 13.44444445

Combine like terms: -1.666666667 + 13.44444445 = 11.777777783
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 11.777777783

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.666666667)(x + 3.666666667) = 11.777777783

Calculate the square root of the right side: 3.431876714

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.666666667) equal to 3.431876714 and -3.431876714.

Subproblem 1
x + 3.666666667 = 3.431876714

Simplifying
x + 3.666666667 = 3.431876714

Reorder the terms:
3.666666667 + x = 3.431876714

Solving
3.666666667 + x = 3.431876714

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = 3.431876714 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.431876714 + -3.666666667
x = 3.431876714 + -3.666666667

Combine like terms: 3.431876714 + -3.666666667 = -0.234789953
x = -0.234789953

Simplifying
x = -0.234789953

Subproblem 2
x + 3.666666667 = -3.431876714

Simplifying
x + 3.666666667 = -3.431876714

Reorder the terms:
3.666666667 + x = -3.431876714

Solving
3.666666667 + x = -3.431876714

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-3.666666667' to each side of the equation.
3.666666667 + -3.666666667 + x = -3.431876714 + -3.666666667

Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.431876714 + -3.666666667
x = -3.431876714 + -3.666666667

Combine like terms: -3.431876714 + -3.666666667 = -7.098543381
x = -7.098543381

Simplifying
x = -7.098543381

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.234789953, -7.098543381}
Solution
x = {-0.234789953, -7.098543381}